上海广方言馆是洋务派设立的第二个教育机构。该馆始称“外国语言文字学馆”，也叫“同文学馆”，由李鸿章在1863年3月奏准设立，1864年正式开馆，并改称“广方言馆”，分英文、法文、算学三馆；由苏松太道应宝时任监督，陈兰彬任总办，冯桂芬任监院。其招生对象规定为“年十四以下，资质颖悟，根器端正之文童”；另外“候补佐杂及绅士中有年及弱冠愿入馆学习者”亦可保送“入馆学习”。主要培养精通外语的人才，可供“通商督抚衙门及海关监督添设翻译官承办洋务”时选用。学生所学课程虽以学习外语为主，但也须学习或选学其他课程，因为“西人制器尚象之法，皆从算学出，若不通算学，即精熟西文亦难施之实用”，所以“凡肄业者算学与西文并须逐日讲习，其余经史各类，随其资禀所近分习之。专学算学者，听从其便。”
广方言馆于1869年并入新设的江南制造总局翻译馆，并改订教学课程，扩大教学内容，中西并课。学生须学习的课程为：在中学方面有经学、史学、时艺。西学则分上、下两班，“初进馆者先在下班，学习外国公理公法，如算学、代数学、几何学、重学、天文、地理、绘图等事，皆用初学浅书教习；若作翻译者，另习外国语言文字等书”。上班分为七门：“一、辨察地产，分炼各金，以备制造之材料；二、选用各金材料，或铸或打，以成机器；三、制造或木或铁各种；四、拟定各机器图样或司机各事；五、行海理法；六、水陆攻战；七、外国语言文字，风俗国政。”同时另设学习“厂船机器”和“行船接仗”的半工半读型的分馆两所，“用总管机器及谙练行船洋人两名，专司教习”。其学员主要是从“厂中工匠及现在各号轮船领江水手、司机各项人等”中选择“略识字义，而学习已经入手者”；“厂内工匠于散工之后，船上领江人等于出洋回局之日，每日傍晚五点半钟始（冬日自六点钟始）至九点钟止，在馆听西教习讲解”。另新设武学、铁、船三馆，1894年又增设天文馆，从而形成具有文、武、理、工学科的综合性学校。学生数量也有所增加，达到学英、法文者39人，学算学者6人，学武、铁和船诸学者46人，合计91人，“最盛时生徒达二百人”。从课程设置来看，上海的广方言馆要比北京的同文馆先进，在广方言馆设置算学等自然科学课程后，同文馆才仿而效之。广方言馆所用教师既有外国人，也有中国人；英文教师由美国人林乐知担任，法文教师由英国人傅兰雅担任，算学教师由江苏兴化附生刘彝程担任。直至1905年，上海广方言馆改为上海工业学堂。